Esa ventana se llama consola y sale siempre que se abre Blender.
Otra cosa es que se te quede en negro.
Lo normal es que salga un texto mas o menos como esto y seguidamente se abre Blender y esa ventana se oculta.
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No se si lo tienes instalado o si es un ZIP
Si tienes un ZIP, primero hay que descomprimirlo.
Si es instalación y no te funciona, lo mejor es desinstalar y volver a instalar.
https://youtu.be/WIR14r8YRYU
O tal vez te has equivocado de versión.
Las oficiales a día de hoy son estas.
https://download.blender.org/release/Blender2.79/
Donde la última sería la 2.79b y depende si tienes 32 o 64 bits, y si es para windows o para Linux, etc.
Si quieres también te puedes bajar la nueva versión 2.80 que va a salir a finales de mes como Release Candidate, o sea, que ya es casi la oficial que saldrá el mes que viene si no me equivoco.
https://builder.blender.org/download/
A ver si así se te soluciona.